問題詳情:
如圖所示,豎直環A半徑為r,固定在木板B上,木板B放在水平地面上,B的左右兩側各有一擋板固定在地上,B不能左右運動,在環的最低點靜止放有一小球C,A、B、C的質量均為m。現給小球一水平向右的瞬時速度v,小球會在環內側做圓周運動。為保*小球能通過環的最高點,且不會使環在豎直方向上跳起(不計小球與環的摩擦阻力),則瞬時速度v必須滿足 ( )
A.最小值為 B.最大值為
C.最小值為 D.最大值為
【回答】
CD
【解題指導】此題應考慮兩點:
(1)小球能夠通過最高點應滿足的臨界條件;
(2)環在豎直方向上不跳起,臨界為水平地面與木板B的*力為零。
【解析】要保*小球能通過環的最高點,在最高點最小速度滿足mg=m,由最低點到最高點由機械能守恆得m=mg·2r+m,可得小球在最低點瞬時速度的最小值為,A錯誤,C正確;為了使環不會在豎直方向上跳起,則在最高點球有最大速度時,對環的壓力為2mg,滿足3mg=m,從最低點到最高點由機械能守恆得m=mg·2r+m,可得小球在最低點瞬時速度的最大值為,B錯誤,D正確。
知識點:生活中的圓周運動
題型:多項選擇