已知M、N是線段AB上的兩點，AM＝MN＝2，NB＝1，以點A為圓心，AN長為半徑畫弧；再以點B為圓心，BM長...

問題詳情：

已知M、N是線段AB上的兩點，AM＝MN＝2，NB＝1，以點A為圓心，AN長為半徑畫弧；再以點B為圓心，BM長為半徑畫弧，兩弧交於點C，連接AC，BC，則△ABC一定是（　　）

A．鋭角三角形      B．直角三角形       C．鈍角三角形      D．等腰三角形

【回答】

B【分析】依據作圖即可得到AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2+2+1＝5，進而得到AC2+BC2＝AB2，即可得出△ABC是直角三角形．

【解答】解：如圖所示，AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2+2+1＝5，

∴AC2+BC2＝AB2，

∴△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°，

故選：B．

【點評】本題主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2＝c2，那麼這個三角形就是直角三角形．

知識點：各地中考

題型：選擇題