如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以A、B為圓心，大於AB的長為半徑畫弧，相交於兩點M，N；②作直線M...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以A、B為圓心，大於AB的長為半徑畫弧，相交於兩點M，N；②作直線MN交AC於點D，連接BD．若∠A=25°，則∠CDB=(     )

A．25° B．50° C．60° D．90°

【回答】

B【考點】線段垂直平分線的*質；作圖—基本作圖．

【分析】根據基本尺規作圖得到直線MN是線段AB的垂直平分線，根據線段的垂直平分線的*質得到DA=DB，根據三角形的外角的*質解答即可．

【解答】解：由作圖的步驟可知，直線MN是線段AB的垂直平分線，

∴DA=DB，

∴∠DBA=∠A=25°，

∴∠CDB=∠DBA+∠A=50°，

故選：B．

【點評】本題考查的是基本尺規作圖和線段垂直平分線的*質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．

知識點：畫軸對稱圖形

題型：選擇題