問題詳情:
已知函數y=kx+b的圖象如圖所示,則一元二次方程x2+x+k﹣1=0根的存在情況是( )
A.沒有實數根 B.有兩個相等的實數根
C.有兩個不相等的實數根 D.無法確定
【回答】
C【考點】根的判別式;一次函數圖象與係數的關係.
【分析】先根據函數y=kx+b的圖象可得;k<0,再根據一元二次方程x2+x+k﹣1=0中,△=12﹣4×1×(k﹣1)=5﹣4k>0,即可得出*.
【解答】解:根據函數y=kx+b的圖象可得;k<0,b<0,
則一元二次方程x2+x+k﹣1=0中,△=12﹣4×1×(k﹣1)=5﹣4k>0,
則一元二次方程x2+x+k﹣1=0根的存在情況是有兩個不相等的實數根,
故選:C.
【點評】此題考查了一元二次方程根的判別式,用到的知識點是一次函數圖象的*質,關鍵是根據函數圖象判斷出△的符號.
知識點:課題學習 選擇方案
題型:選擇題