將一張正方形紙片按如圖步驟，通過摺疊得到圖④，再沿虛線剪去一個角，展開鋪平後得到圖⑤，其中FM，GN是摺痕．若...

問題詳情：

將一張正方形紙片按如圖步驟，通過摺疊得到圖④，再沿虛線剪去一個角，展開鋪平後得到圖⑤，其中FM，GN是摺痕．若正方形EFGH與五邊形MCNGF的面積相等，則的值是（　　）

A．         B．﹣1           C．              D．

【回答】

A【分析】連接HF，設直線MH與AD邊的交點為P，根據剪紙的過程以及摺疊的*質得PH＝MF且正方形EFGH的面積＝×正方形ABCD的面積，從而用a分別表示出線段GF和線段MF的長即可求解．

【解答】解：連接HF，設直線MH與AD邊的交點為P，如圖：

由摺疊可知點P、H、F、M四點共線，且PH＝MF，

設正方形ABCD的邊長為2a，

則正方形ABCD的面積為4a2，

∵若正方形EFGH與五邊形MCNGF的面積相等

∴由摺疊可知正方形EFGH的面積＝×正方形ABCD的面積＝，

∴正方形EFGH的邊長GF＝＝

∴HF＝GF＝

∴MF＝PH＝＝a

∴＝a÷＝

知識點：各地中考

題型：選擇題