如圖，對摺矩形紙片ABCD，使AB與DC重合得到摺痕EF，將紙片展平，再一次摺疊，使點D落到EF上點G處，並使...

問題詳情：

如圖，對摺矩形紙片ABCD，使AB與DC重合得到摺痕EF，將紙片展平，再一次摺疊，使點D落到EF上點G處，並使摺痕經過點A，已知BC＝2，則線段EG的長度為　   　．

【回答】

【分析】直接利用翻折變換的*質以及直角三角形的*質得出∠2＝∠4，再利用平行線的*質得出∠1＝∠2＝∠3，進而得出*．

解：如圖所示：

由題意可得：∠1＝∠2，AN＝MN，∠MGA＝90°，

則NG＝AM，故AN＝NG，

∴∠2＝∠4，

∵EF∥AB，

∴∠4＝∠3，

∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝×90°＝30°，

∵四邊形ABCD是矩形，對摺矩形紙片ABCD，使AB與DC重合得到摺痕EF，

∴AE＝AD＝BC＝1，

∴AG＝2，

∴EG＝＝，

故*為：．

知識點：各地中考

題型：填空題