已知a＞b＞c且恆成立，求實數m的最大值．

問題詳情：

已知a＞b＞c且恆成立，求實數m的最大值．

【回答】

【考點】7F：基本不等式．

【分析】設a﹣b=p，b﹣c=q，則a﹣c=p+q，那麼不等式轉化為，根據不等式的*質即可得解．

【解答】解：法一：由題意，a＞b＞c，a﹣b=p＞0，b﹣c=q＞0，則a﹣c=p+q＞0，那麼不等式轉化為，

不等式轉化為，

可得：

即．（若且唯若q=p時取等號）

∴實數m的最大值為．

法二：由題意，a﹣b＞0，b﹣c＞0，a﹣c＞0，

∴轉化為：．

可得：．

分離： 3+2．（若且唯若（a﹣b）=（b﹣c）時取等號）

∴實數m的最大值為3．

知識點：不等式

題型：解答題