已知函數，且不等式的解集為．（1）求實數，的值；（2）若對任意的，不等式恆成立，求實數的取值範圍．

問題詳情：

已知函數，且不等式的解集為．

（1）求實數，的值；

（2）若對任意的，不等式恆成立，求實數的取值範圍．

【回答】

【*】（1），；（2）．

【解析】（1）因為，所以不等式即，

因為的解集為，所以的兩個根分別為，，（2分）

所以，，

所以，．（4分）

（2）由（1）知，

則原問題等價於對任意的，不等式恆成立，

即當時，．（6分）

令，，則，

易知函數在上單調遞增，，所以，（8分）

所以，故實數的取值範圍為．（10分）

知識點：不等式

題型：解答題