問題詳情:
已知平面直角座標系xOy上的區域D由不等式組給定.若M(x,y)為D上的動點,點A的座標為(,1),則z=•的最大值為( )
A.4 B.3 C.4 D.3
【回答】
C【考點】二元一次不等式(組)與平面區域.
【專題】不等式的解法及應用.
【分析】首先畫出可行域,z=•代入座標變為z=x+y,即y=﹣x+z,z表示斜率為的直線在y軸上的截距,故求z的最大值,即求y=﹣x+z與可行域有公共點時在y軸上的截距的最大值.
【解答】解:如圖所示:
z=•=x+y,即y=﹣x+z
首先做出直線l0:y=﹣x,將l0平行移動,當經過B點時在y軸上的截距最大,從而z最大.
因為B(,2),故z的最大值為4.
故選:C.
【點評】本題考查線形規劃問題,考查數形結合解題.
知識點:不等式
題型:選擇題