不等式組表示的平面區域為D，若對數函數y=logax（a＞0，a≠1）的圖象上存在區域D上的點，則實數a的取值...

問題詳情：

不等式組表示的平面區域為D，若對數函數y=logax（a＞0，a≠1）的圖象上存在區域D上的點，則實數a的取值範圍是（　　）

A．[1，3]     B．（0，1）∪（1，3]       C．[3，+∞） D．（，1）∪[3，+∞）

【回答】

B【考點】簡單線*規劃．

【分析】結合二元一次不等式（組）與平面區域的關係畫出其表示的平面區域，再利用函數y=logax（a＞0且a≠1）的圖象特徵，結合區域的角上的點即可解決問題．

【解答】解：作出不等式組對應的平面區域如圖：

若0＜a＜1，則由圖象可知對數函數的圖象一定與區域有交點．

若a＞1，當對數函數圖象經過點A時，滿足條件，

此時，

解得，即A（9，2），此時loga9=2，解得a=3，

∴當1＜a≤3時，也滿足條件．

∴實數a的取值範圍是（0，1）∪（1，3]，

故選：B．

知識點：不等式

題型：選擇題