問題詳情:
若點(x,y)在不等式組表示的平面區域內運動,則t=x﹣y的取值範圍是( )
A.[﹣2,﹣1] B.[﹣2,1] C.[﹣1,2] D.[1,2]
【回答】
C【考點】簡單線*規劃.
【專題】數形結合.
【分析】先根據約束條件畫出可行域,再利用幾何意義求最值,t=x﹣y表示直線在y軸上的截距的相反數,只需求出可行域直線在y軸上的截距最值即可.
【解答】解:先根據約束條件畫出可行域,
由得B(2,0),
由,得A(0,1),
當直線t=x﹣y過點A(0,1)時,t最小,t最小是﹣1,
當直線t=x﹣y過點B(2,0)時,t最大,t最大是2,
則t=x﹣y的取值範圍是[﹣1,2]
故選C.
【點評】本題主要考查了簡單的線*規劃,以及利用幾何意義求最值,屬於基礎題.
知識點:不等式
題型:選擇題