如圖，下列圖形均是完全相同的點按照一定的規律所組成的，第①個圖形中一共有3個點，第②個圖形中一共有8個點，第③...

問題詳情：

如圖，下列圖形均是完全相同的點按照一定的規律所組成的，第①個圖形中一共有3個點，第②個圖形中一共有8個點，第③個圖形中一共有15個點，…，按此規律排列下去，第9個圖形中點的個數是（　　）

A．80   B．89   C．99   D．109

【回答】

C【解答】解：第①個圖形中一共有3個點，3=2+1，

第②個圖形中一共有8個點，8=4+3+1，

第③個圖形中一共有15個點，15=6+5+3+1，

…，

按此規律排列下去，第n個圖形中的點數一共有2n+（2n﹣1）+（2n﹣3）+…+3+1，

∴當n=9時，2n+（2n﹣1）+（2n﹣3）+…+1=18+17+15+13+…+3+1=18+=18+81=99，

即第9個圖形中點的個數是99個，

知識點：整式

題型：選擇題