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若的展開式中所有二項式係數和為64，展開式中的常數項是

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問題詳情：

若若的展開式中所有二項式係數和為64，展開式中的常數項是的展開式中所有二項式係數和為64，展開式中的常數項是__________．

【回答】

 240

【解析】由二項式定理*質可知，二項式係數和為若的展開式中所有二項式係數和為64，展開式中的常數項是 第2張，所以若的展開式中所有二項式係數和為64，展開式中的常數項是 第3張，則原式為若的展開式中所有二項式係數和為64，展開式中的常數項是 第4張，根據二項展開式可知通項公式為若的展開式中所有二項式係數和為64，展開式中的常數項是 第5張，令若的展開式中所有二項式係數和為64，展開式中的常數項是 第6張，則若的展開式中所有二項式係數和為64，展開式中的常數項是 第7張，所以展開式中的常數項為240.

知識點：計數原理

題型：填空題

Tags：常數 項是 係數 展開式 二項式
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