問題詳情:
某行星的一顆小衞星在半徑為r的圓軌道上繞該行星運動,運行時的週期是T.已知引力常量為G,求這個衞星的線速度及該行星的質量M.
【回答】
萬有引力定律及其應用.
【分析】根據線速度與週期、半徑的關係即可求出線速度;衞星在轉動中,萬有引力提供向心力,則由萬有引力公式可求得行星的質量.
【解答】解:線速度的大小等於衞星轉過的弧長與時間的比值,即:v==.
設衞星質量為m,由萬有引力定律,得:…①
由勻速圓周運動*質,得:T=…②
又:…③
由①②③得:M=
答:這個衞星的線速度是,該行星的質量是.
知識點:萬有引力理論的成就
題型:計算題