設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a＝btanA，且B為鈍角．(1)*：B－A＝；(2)求...

問題詳情：

 設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a＝btanA，且B為鈍角．

(1)*：B－A＝；

(2)求sin A＋sin C的取值範圍．

【回答】

(1)詳見解析;(2)  

【解析】試題分析：(Ⅰ)運用正弦定理將化簡變形,再解三角方程即可獲解；(Ⅱ)將角用表示,換元法求函數的值域即可.

試題解析：(Ⅰ)由及正弦定理，得，∴，

即，

又為鈍角，因此，

故，即；

(Ⅱ)由（1）知，

，∴，

於是

，

∵，∴，因此，由此可知的取值範圍是．

考點：正弦定理、三角變換，二次函數的有關知識和公式的應用.

知識點：解三角形

題型：解答題