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已知a，b，c分別為△ABC內角A，B，C的對邊，sin2B＝2sinAsinC.(1)若a＝b，求cosB；...

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問題詳情：

已知a，b，c分別為△ABC內角A，B，C的對邊，sin2B＝2sin Asin C.

(1)若a＝b，求cos B；    (2)設B＝90°，且a＝已知a，b，c分別為△ABC內角A，B，C的對邊，sin2B＝2sinAsinC.(1)若a＝b，求cosB；...，求△ABC的面積．

【回答】

解　(1)由題設及正弦定理可得b2＝2ac.

又a＝b，可得b＝2c，a＝2c.

由余弦定理可得cos B＝已知a，b，c分別為△ABC內角A，B，C的對邊，sin2B＝2sinAsinC.(1)若a＝b，求cosB；... 第2張＝已知a，b，c分別為△ABC內角A，B，C的對邊，sin2B＝2sinAsinC.(1)若a＝b，求cosB；... 第3張.

(2)由(1)知b2＝2ac.

因為B＝90°，由勾股定理得a2＋c2＝b2.

故a2＋c2＝2ac，得c＝a＝已知a，b，c分別為△ABC內角A，B，C的對邊，sin2B＝2sinAsinC.(1)若a＝b，求cosB；... 第4張.

所以△ABC的面積為1.

知識點：解三角形

題型：解答題

Tags：cosB abc 內角 sin2B 2sinAsinC1
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