在△ABC中，設角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且acosC＋c＝b.(1)求角A的大小；(2)若a＝，b...

問題詳情：

在△ABC中，設角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且acosC＋c＝b.

(1) 求角A的大小；

(2) 若a＝，b＝4，求邊c的大小．

【回答】

解：（1）因為m·n＝3bcosB，所以acosC＋ccosA＝3bcosB．

由正弦定理，得sinAcosC＋sinCcosA＝3sinBcosB，

所以sin(A＋C)＝3sinBcosB，所以sinB＝3sinBcosB．

因為B是△ABC的內角，所以sinB≠0，所以cosB＝．

（2）因為a，b，c成等比數列，所以b2＝ac．

由正弦定理，得sin2B＝sinA·sinC．     

因為cosB＝，B是△ABC的內角，所以sinB＝．·

知識點：解三角形

題型：解答題