函數的部分圖象如圖所示.(1)求的解析式；(2)求的單調遞增區間；(3)先將的圖象向右平移個單位長度，再將圖象...

問題詳情：

函數的部分圖象如圖所示.

(1)求的解析式；

(2)求的單調遞增區間；

(3)先將的圖象向右平移個單位長度，再將圖象上所有點的縱座標擴大到原來的2倍得到函數的圖象，求在區間上的值域.

【回答】

（1）；（2）；（3）

試題分析：分析：(1)由最大值可得，由，可得，令，得，從而可得的解析式；(2)根據正弦函數的單調*，由，解不等式可得結果；(3)當時，，函數在區間上的值域為,進而可得結果.

詳解：(1)由圖可知，正弦曲線的振幅為1，所以.

，所以.

令，得，所以.

所以

(2)由，知.

所以函數的單調遞增區間為.

(3)由題意知.

當時，，函數在區間上的值域為,

所以函數在區間.

點睛：本題主要考查三角函數的單調*、三角函數的圖象及最值，屬於中檔題.的函數的單調區間的求法：(1)代換法：①若,把看作是一個整體，由求得函數的減區間，求得增區間；②若,則利用誘導公式先將的符號化為正，再利用①的方法，或根據複合函數的單調*規律進行求解；(2)圖象法：畫出三角函數圖象，利用圖象求函數的單調區間.

知識點：三角函數

題型：解答題