【內蒙古集寧一中2016屆高三上學期第一次月考理科綜合】如圖所示，質量M＝4.0kg的長木板B靜止在光滑的水...

問題詳情：

 【內蒙古集寧一中2016屆高三上學期第一次月考理科綜合】如圖所示，質量M＝4.0 kg的長木板B靜止在光滑的水平地面上，在其右端放一質量m＝1.0 kg的小滑塊A（可視為質點）．初始時刻，A、B分別以v0＝2.0 m/s向左、向右運動，最後A恰好沒有滑離B板．已知A、B之間的動摩擦因數μ＝0.40，取g＝10 m/s2.求：

（1）A、B相對運動時的加速度aA和aB的大小與方向；

（2）A相對地面速度為零時，B相對地面運動已發生的位移大小x；

（3）木板B的長度L.

【回答】

（1），方向水平向右，，方向水平向左（2）0.875m；（3）1.6m．

【解析】

（1）A、B分別受到大小為μmg的滑動摩擦力作用，根據牛頓第二定律得

對A物體：

則，方向水平向右

對B物體：，

則，方向水平向左

（3）A向左勻減速運動至速度為零後，相對地面向右做勻加速運動，最後A恰好沒有滑離B板，兩者速度相同，設共同速度為v．取向右方向為正，根據動量守恆定律得

由能量守恆定律得，代入數據解得

【名師點睛】本題是木塊在木板滑動的類型，運用牛頓第二定律、運動學、動量守恆和能量守恆結合求解比較簡便，也可以採用圖象法求解．

知識點：牛頓運動定律單元測試

題型：計算題