已知函數f(x)=ln,若f(a)+f(b)=0,且0<a<b<1,則ab的取值範圍是　　　...

問題詳情：

已知函數f(x)=ln ,若f(a)+f(b)=0,且0<a<b<1,則ab的取值範圍是　　　　. 

【回答】

(0,)解析:由題意可知ln +ln =0,

即ln(×)=0,從而×=1,

化簡得a+b=1,

故ab=a(1-a)=-a2+a=-(a-)2+,

又0<a<b<1,

所以0<a<,故0<-(a-)2+<.

知識點：基本初等函數I

題型：填空題