問題詳情:
已知偶函數f(x)在區間[0,+∞)上單調遞增,則滿足f(2x-1)-<0的x的取值範圍是( )
A. B. C. D.
【回答】
A
【分析】
根據是偶函數,故,將f(2x-1)<f(x)轉化後根據函數的單調*求解即可,
【詳解】
由f(2x-1)-<0可得f(2x-1)<
∵f(x)為偶函數,
∴f(x)=f(|x|).
則f(|2x-1|)<f.
又∵f(x)在[0,+∞)上單調遞增,
∴|2x-1|<,
解得<x<1.
故選:
【點睛】
關鍵點點睛:本題利用偶函數的*質,由f(2x-1)<f(x)轉化為f(|2x-1|)<,以便利用f(x)在區間[0,+∞)上單調遞增這一*質,脱去“f ”求解即可.
知識點:基本初等函數I
題型:選擇題