已知函數f(x)=-x2+4x-3lnx在[t,t+1]上不單調,則t的取值範圍是　　　　. 

問題詳情：

已知函數f(x)=-x2+4x-3ln x在[t,t+1]上不單調,則t的取值範圍是　　　　. 

【回答】

(0,1)∪(2,3)解析:由題意知f′(x)=-x+4-=

=-,

由f′(x)=0得函數f(x)的兩個極值點為1,3,

則只要這兩個極值點有一個在區間(t,t+1)內,

函數f(x)在區間[t,t+1]上就不單調,

由t<1<t+1或t<3<t+1,得0<t<1或2<t<3.

知識點：導數及其應用

題型：填空題