已知是定義在(0，＋∞)上的增函數，且滿足．(1)求的值；(2)求不等式的解集．【*】(1)3；(2)．

問題詳情：

已知是定義在(0，＋∞)上的增函數，且滿足．

(1)求的值；(2)求不等式的解集．

【*】(1)3；(2) ．

【回答】

解：(1)由題意得

f(8)＝f(4×2)＝f(4)＋f(2)＝f(2×2)＋f(2)＝f(2)＋f(2)＋f(2)＝3f(2)

又∵f(2)＝1，∴f(8)＝3；

(2)不等式化為f(x)＞f(x－2)＋3

∵f(8)＝3，∴f(x)＞f(x－2)＋f(8)＝f(8x－16)

∵f(x)是(0，＋∞)上的增函數，∴，解得.

知識點：*與函數的概念

題型：解答題