已知函數．(1)求函數的解析式；(2)若關於x的不等式在[﹣1，2]上有解，求實數的取值範圍；

問題詳情：

已知函數．

(1) 求函數的解析式；

(2) 若關於x的不等式在[﹣1，2]上有解，求實數的取值範圍；

【回答】

（1）換元法：令t=2x-1

所以 f（x）=x2﹣2x+2 ．

（2）f（x）=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1， 對稱軸為x=1∈[﹣1，2]，  又f（﹣1）=5，

f（2）=2， 所以fmax（x）=f（﹣1）=5．    關於x的不等式在[﹣1，2]有解，則   所以實數t的取值範圍為．

知識點：*與函數的概念

題型：解答題