解方程：（x2＋5x＋1）（x2＋5x＋7）＝7.

問題詳情：

解方程：（x2＋5x＋1）（x2＋5x＋7）＝7.

【回答】

解：設x2＋5x＋1＝t，則原方程化為t（t

    ＋6）＝7，

∴t2＋6t－7＝0，解得t＝1或－7.

當t＝1時，x2＋5x＋1＝1，x2＋5x＝0，

x（x＋5）＝0，

∴x＝0或x＋5＝0，∴x1＝0，x2＝－5；

當t＝－7時，x2＋5x＋1＝－7，x2＋5x

＋8＝0，

∴b2－4ac＝52－4×1×8＜0，此時方程

無實數根.

∴原方程的解為x1＝0，x2＝－5.

知識點：解一元二次方程

題型：計算題