已知二次函數y＝－x2＋bx＋c的圖象如圖所示，解決下列問題：(1)求關於x的一元二次方程－x2＋bx＋c＝0...

問題詳情：

已知二次函數y＝－x2＋bx＋c的圖象如圖所示，解決下列問題：

(1)求關於x的一元二次方程－x2＋bx＋c＝0的解；

(2)求此拋物線的函數表達式；

(3)當x為值時，y＜0?

【回答】

解：(1)觀察圖象可看出拋物線與x

軸交於(－1，0)、(3，0)兩點，

∴方程的解為x1＝－1，x2＝3.

(2)設拋物線表達式為y＝－(x－1)2＋k，

∵拋物線與x軸交於點(3，0)，

∴－(3－1)2＋k＝0，解得k＝4.

∴拋物線表達式為y＝－(x－1)2＋4，即拋物線表達式為y＝－x2＋2x＋3.

(3)若y＜0，則函數的圖象在x軸的下方，由函數的圖象可知：x＞3或x＜－1.

知識點：二次函數與一元二次方程

題型：解答題