多項式（x2﹣x﹣y）5的展開式中，x7y項的係數為（　　）A．20  B．40   C．﹣15     D．...

問題詳情：

多項式（x2﹣x﹣y）5的展開式中，x7y項的係數為（　　）

A．20   B．40    C．﹣15      D．160

【回答】

A【考點】DB：二項式係數的*質．

【分析】由題意知，當其中一個因式取﹣y，一個因式取﹣x，其餘的3個因式都取x2 時，

可得含x7y的項，由此求得結果．

【解答】解：多項式（x2﹣x﹣y）5表示5個因式（x2﹣x﹣y）的乘積，

當只有一個因式取﹣y，一個因式取﹣x，

其餘的3個因式都取x2時，才可得到含x7y的項；

所以x7y的係數為••=20．

故選：A．

【點評】本題考查了排列組合、二項式定理和乘方的應用問題，是基礎題．

知識點：計數原理

題型：選擇題