某高鐵站停車場針對小型機動車收費標準如下：2小時內（含2小時）每輛每次收費5元；超過2小時不超過5小時，每增加...

問題詳情：

某高鐵站停車場針對小型機動車收費標準如下：2小時內（含2小時）每輛每次收費5元；超過2小時不超過5小時，每增加一小時收費增加3元，不足一小時的按一小時計費；超過5小時至24小時內（含24小時）收費15元封頂．超過24小時，按前述標準重新計費．為了調查該停車場一天的收費情況，現統計1000輛車的停留時間（假設每輛車一天內在該停車場僅停車一次），得到下面的頻數分佈表：

以車輛在停車場停留時間位於各區間的頻率代替車輛在停車場停留時間位於各區間的概率．

（1）X表示某輛車在該停車場停車一次所交費用，求X的概率分佈列及期望；

（2）現隨機抽取該停車場內停放的3輛車，表示3輛車中停車費用少於的車輛數，求的概率．

【回答】

(1)見解析； (2)

【解析】（1）由題意知，X的可取值為5，8，11，14，15，因此，

，，，，   ..............................................4分

所以X的分佈列為：

  ........................6分

（2）依題意得    所以

知識點：函數的應用

題型：解答題