如圖所示，質量為M、半徑為R的質量分佈均勻的圓環靜止在粗糙的水平桌面上，一質量為m（m>M）的光滑小球以...

問題詳情：

如圖所示，質量為M、半徑為R的質量分佈均勻的圓環靜止在粗糙的水平桌面上，一質量為m（m>M）的光滑小球以某一水平速度通過環上的小孔正對環心*入環內，與環發生第一次碰撞後到第二次碰撞前小球恰好不會從小孔中穿出。假設小球與環內壁的碰撞為**碰撞，只考慮圓環與桌面之間的摩擦，求圓環通過的總位移？

【回答】

解：設小球的初速度為v0，第一次碰撞後，小球的速度為v1，圓環的的速度為v2。對圓環和小球組成的系統，由動量守恆定律                 （2分）

由能量守恆定律                             （2分）

多次碰撞後小球和環最終靜止，設圓環受到的摩擦力為f，通過的總位移為x。系統的動能全部轉化為摩擦生熱                                 （2分）

第一次碰撞後經時間t，小球恰好未從小孔中穿出，即二者共速，均為v1，由運動學規律      （1分）   對圓環，由動量定理   （1分）

聯立解得，圓環通過的總位移                            （1分）

知識點：專題五 動量與能量

題型：計算題