如圖*所示，在光滑絕緣水平桌面內建立xoy座標系，在第II象限內有平行於桌面的勻強電場，場強方向與x軸負方向的...

問題詳情：

如圖*所示，在光滑絕緣水平桌面內建立xoy座標系，在第II象限內有平行於桌面的勻強電場，場強方向與x軸負方向的夾角。在第Ⅲ象限垂直於桌面放置兩塊相互平行的平板C1、C2，兩板間距為d1=0.6m，板間有豎直向上的勻強磁場，兩板右端在y軸上，板C1與x軸重合，在其左端緊貼桌面有一小孔M，小孔M離座標原點O的距離為L=0.72m。在第Ⅳ象限垂直於x軸放置一塊平行y軸且沿y軸負向足夠長的豎直平板C3，平板C3在x軸上垂足為Q，垂足Q與原點O相距內d2=0.18m。現將一帶負電的小球從桌面上的P點以初速度垂直於電場方向*出，剛好垂直於x軸穿過C1板上的M孔，進入磁場區域。已知小球可視為質點，小球的比荷，P點與小孔M在垂直於電場方向上的距離，不考慮空氣阻力。

求：(1)勻強電場的場強大小；

(2)要使帶電小球無碰撞地穿出磁場並打到平板C3上，求磁感應強度的取值範圍。

【回答】

解：

（1）小球在第Ⅱ象限內做類平拋運動有：

S=v0t---------------------------------------------------------------------------------------------------1分

at=v0tanθ-------------------------------------------------------------------------------------------1分

由牛頓第二定律有：qE=ma-------------------------------------------------------------------1分

帶數據解得：E=8V/m-------------------------------------------------------------------1分

（2）設小球通過M點時的速度為v，

由類平拋運動規律：v==8m/s--------------1分

小球垂直磁場方向進入兩板間做勻速圓周運動，軌跡如圖，

由牛頓第二定律有：qvb=m-----------------1分

得：B=

小球剛好不與C2板相碰時磁感應強度最小設為B1此時粒子的軌跡半徑為R1

由幾何關係有：R1=d1----------------------------------------------------------------------------1分

解得：B1=T------------------------------------------------------------------------------------1分

小球剛好能打到Q點磁感應強度最強設為B2。此時小球的軌跡半徑為R2

由幾何關係有：=--------------------------------------------------------2分

解得：R2=0.4mB2=1T----------------------------------------------------------------1分

綜合得磁感應強度的取值範圍：T≤B≤1T--------------------------------------------------1分

知識點：安培力與洛倫茲力單元測試

題型：計算題