*，乙兩人進行拋硬*遊戲，規定：每次拋*後，正面向上*贏，否則乙贏．此時，兩人正在遊戲，且知*再贏m（常數m1...

問題詳情：

*，乙兩人進行拋硬*遊戲，規定：每次拋*後，正面向上*贏，否則乙贏．此時，

兩人正在遊戲，且知*再贏m（常數m1）次就獲勝，而乙要再贏n（常數nm）

次才獲勝，其中一人獲勝遊戲就結束．設再進行次拋*，遊戲結束．

（1）若m，n，求概率；

（2）若，求概率（…）的最大值（用m表示）．

【回答】

解：（1）依題意， ．                   

（2）依題意，（…）．

設 

則．

而 （＊）

．（＃）

因為的判別式

（顯然在時恆成立），

所以．

又因為，所以（＃）恆成立，從而（＊）成立．

所以，即(若且唯若時，取“=”)，

所以的最大值為，

即的最大值為．                    

知識點：概率

題型：解答題