10個人圍成一圈做遊戲.遊戲的規則是：每個人心裏都想一個數，並把目己想的數告訴與他相鄰的兩個人，然後每個人將與...

問題詳情：

10個人圍成一圈做遊戲.遊戲的規則是：每個人心裏都想一個數，並把目己想的數告訴與他相鄰的兩個人，然後每個人將與他相鄰的兩個人告訴他的數的平均數報出來，若報出來的數如圖所示，則報出來的數是3的人心裏想的數是（  ）

A．2                           B．                        C．4                           D．

【回答】

B

【分析】

先設報3的人心裏想的數為x，利用平均數定義表示報5的人心裏想的數；報7的人心裏想的數；報9的人心裏想的數；報1的人心裏想的數，最後建立方程，解方程即可.

【詳解】

設報3的人心裏想的數是x

∵報3與報5的兩個人報的數的平均數是4

∴報5的人心裏想的數應該是8-x

於是報7的人心裏想的數應該是12-（8-x）=4+x

報9的人心裏想的數應該是16-（4+x）=12-x

報1的人心裏想的數應該是20-（12-x）=8+x

報3的人心裏想的數應該是4-（8+x）=-4-x

所以x=-4-x，解得x=-2

故*選擇B.

【點睛】

本題屬於閲讀理解和探查規律題，考查的知識點有平均數的相關計算及方程思想的運用.規律與趨勢：這道題的解決方法有點奧數題的思維，題意理解起來比較容易，但從哪下手卻不容易想到，一般地，當數字比較多時，方程是首選的方法，而且，多設幾個未知數，把題中的等量關係全部展示出來，再結合題意進行整合，問題即可解決.

知識點：實際問題與一元一次方程

題型：選擇題