圓x2+y2﹣4=0與圓x2+y2+2x=0的位置關係是（　　）A．相離B．相切C．相交D．內含

問題詳情：

圓x2+y2﹣4=0與圓x2+y2+2x=0的位置關係是（　　）

A．相離 B．相切 C．相交 D．內含

【回答】

B【考點】圓與圓的位置關係及其判定．

【專題】轉化思想；綜合法；圓錐曲線的定義、*質與方程．

【分析】把圓的方程化為標準形式，求出圓心座標和圓的半徑，再根據這兩個圓的圓心距為d=R﹣r，可得兩圓相內切．

【解答】解：圓x2+y2﹣4=0即x2+y2=4，表示以原點O為圓心、半徑等於2的圓，

圓x2+y2+2x=0，即 （x+1）2+y2 =1，表示以C（﹣1，0）為圓心、半徑等於1的圓．

由於這兩個圓的圓心距為d=OC==2﹣1=R﹣r，故兩圓相內切，

故選：B．

【點評】本題主要考查圓和圓的位置關係的判斷方法，兩點間的距離公式，屬於基礎題．

知識點：圓與方程

題型：選擇題