問題詳情:
閲讀下列材料:(A)1=
(1×2-0×1); 2=
(2×3-1×2); 3=
(3×4-2×3)上述三個式子相加得 1+2+3=
×3×4=6(B) 1×2=
(1×2×3-0×1×2);2×3=
(2×3×4-1×2×3);3×4=
(3×4×5-2×3×4),∴1×2+2×3+3×4=
×3×4×5=20.仿照上述解法計算下列各題(第(1)(2)小題要有必要的運算步驟,第(3)小題可直接寫出*):(1)1×2+2×3+3×4+…+10×11;(2)1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9;(3)1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n(n+1)(n+2).
試題*
練習冊*
在線課程
分析:(1)根據(B)所給的等式,直接代入運用計算即可得出*.(2)根據A、B可得出1×2×3+2×3×4+3=
(1×2×3×4-0×1×2×3)…,進而一次計算即可.(3)仿照(3)得出的結論直接套用即可.
解答:解:(1)1×2+2×3+3×4+…+10×11=
(1×2×3-0×1×2)+
(2×3×4-1×2×3)+…+
(10×11×12-9×10×11)=
×10×11×12=440.(2)1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=
(1×2×3×4-0×1×2×3)+
(2×3×4×5-1×2×3×4)+…+
(7×8×9×10-6×7×8×9)=
×7×8×9×10=1260.(3)
(n+1)(n+2)(n+3).
點評:此題考查數字的規律*變化,技巧*較強,解答本題的關鍵是根據A、B的形式得出1×2×3+2×3×4+3=
(1×2×3×4-0×1×2×3)…難度較大.
【回答】
分析:(1)根據(B)所給的等式,直接代入運用計算即可得出*.(2)根據A、B可得出1×2×3+2×3×4+3=
(1×2×3×4-0×1×2×3)…,進而一次計算即可.(3)仿照(3)得出的結論直接套用即可.
解答:解:(1)1×2+2×3+3×4+…+10×11=
(1×2×3-0×1×2)+
(2×3×4-1×2×3)+…+
(10×11×12-9×10×11)=
×10×11×12=440.(2)1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=
(1×2×3×4-0×1×2×3)+
(2×3×4×5-1×2×3×4)+…+
(7×8×9×10-6×7×8×9)=
×7×8×9×10=1260.(3)
(n+1)(n+2)(n+3).
點評:此題考查數字的規律*變化,技巧*較強,解答本題的關鍵是根據A、B的形式得出1×2×3+2×3×4+3=
(1×2×3×4-0×1×2×3)…難度較大.
知識點:
題型: