問題詳情:
某冷庫一天的冷凍食品進出記錄如下表(運進用正數表示,運出用負數表示):
進出數量(單位:噸) | -3 | 4 | -1 | 2 | -5 |
進出次數 | 2 | 1 | 3 | 3 | 2 |
(1)這天冷庫的冷凍食品比原來增加了還是減少了?增加或減少了多少噸?
(2)根據實際情況,現有兩種方案:
方案一:運進每噸冷凍食品費用是500元,運出每噸冷凍食品費用是800元;
方案二:不管是運進還是運出,每噸冷凍食品費用都是600元.
從節約運費的角度考慮,選用哪一種方案比較合適?
【回答】
(1)這天冷庫的冷凍食品比原來減少了,減少了9噸;(2)從節約運費的角度考慮,選用方案二比較合適.
【解析】
(1)根據表格中數據可得冷庫食品庫存: -3×2+4×1+(-1)×3+2×3+(-5)×2,然後根據有理數加法和乘法法則計算即可,
(2)方案一: 根據運進每噸冷凍食品費用是500元,運出每噸冷凍食品費用是800元,總費用為4×500+2×3×500+3×2×800+3×1×800+5×2×800=20200(元),
方案二:根據不管是運進還是運出,每噸冷凍食品費用都是600元,總費用為(6+4+3+6+10)×600=17400(元),然後比較大小即可.
【詳解】
(1)-3×2+4×1+(-1)×3+2×3+(-5)×2=-9.
故這天冷庫的冷凍食品比原來減少了,減少了9噸.
(2)方案一:費用為4×500+2×3×500+3×2×800+3×1×800+5×2×800=20200(元),
方案二:費用為(6+4+3+6+10)×600=17400(元),
由於17400<20200,
所以從節約運費的角度考慮,選用方案二比較合適.
【點睛】
本題主要考查有理數乘法的應用,解決本題的關鍵是要正確找出等量關係列式求解.
知識點:有理數的乘除法
題型:解答題