如圖所示，平板車長為L=6m，質量為M=10kg，上表面距離水平地面高為h=1.25m，在水平面上向右做直線運...

問題詳情：

如圖所示，平板車長為L = 6m，質量為M = 10kg，上表面距離水平地面高為h = 1.25m，在水平面上向右做直線運動，A、B是其左右兩個端點．某時刻小車速度為v0 = 7.2m/s，在此時刻對平板車施加一個方向水平向左的恆力F = 50N，與此同時，將一個質量m = 1kg的小球輕放在平板車上的P點（小球可視為質點，放在P點時相對於地面的速度為零），PB = L/3，經過一段時間，小球脱離平板車落到地面．車與地面的動摩擦因數為0.2，其他摩擦均不計．取g = 10m/s2．求：

⑴ 小球從離開平板車開始至落到地面所用的時間；

⑵ 小球從輕放到平板車開始至離開平板車所用的時間；

⑶ 從小球輕放上平板車到落地瞬間，平板車的位移大小．

【回答】

⑴ 小球從離開平板車開始至落到地面所用的時間t滿足

h = gt2/2..............2分            t = 0.5s.............1分

⑵ 小球放到平板車後相對地面靜止，小車的加速度為

 a1 = /g = 7.2m/s2；..........................1分

 小車向右運動的距離為 x1 = v02/2a1 = 3.6m，x1小於4m，所以小球不會從車的左端掉下．小車向右運動的時間為  t1 = v0/a1 = 1s.......................................1分

  小車向左運動的加速度為a2 = /M = 2.8m/s2............1分

  小車向左運動的距離為 x2 = x1 + L/3 = 3.6m + 2m = 5.6m........1分

  小車向左運動的時間t2滿足 x2 = a2t22/2.........................1分

  代入數數據解得t2 = 2s......................................1分

  故小球從輕放到平板車開始至離開平板車所用的時間t = t1+t2 = 3s.............1分

⑶ 小球剛離開平板車瞬間，小車的速度方向向左，大小為

 v2 = a2t2 = 2.8×2 m/s = 5.6m/s；...................................2分

小球離開車子後，車的加速度為 a3 = (F–μ Mg)/M = 3m/s2；............2分

車子向左運動的距離為 x3 = v2t3 + a3t32/2 = 3.175m；...................1分

從小球輕放上平板車到落地瞬間，平板車的位移大小 x = x1 + x2 + x3 = 5.175m．.....1分

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：計算題