問題詳情：
設橢圓
的焦點為
，
是橢圓上一點，且
，若
的外接圓和內切圓的半徑分別為
，當
時，橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
B
【解析】
分析：
詳解：由橢圓
的焦點為
為橢圓上一點，且
，有
根據正弦定理
由余弦定理，
由
，可得
，則由三角形面積公式
可得
故選B．
點睛：本題考查橢圓的離心率的求法，注意運用橢圓的定義和三角形的內切圓的半徑的求法，以及正弦定理，餘弦定理的應用，考查化簡整理的運算能力，是中檔題．
知識點：圓錐曲線與方程
題型：選擇題
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