“高低槓”是女子體*特有的一個競技項目，其比賽器材由高、低兩根平行槓及若干支架組成，運動員可根據自己的身高和...

問題詳情：

 “高低槓”是女子體*特有的一個競技項目，其比賽器材由高、低兩根平行槓及若干支架組成，運動員可根據自己的身高和習慣在規定範圍內調節高、低兩槓間的距離．某興趣小組根據高低槓器材的一種截面圖編制瞭如下數學問題，請你解答．

如圖所示，底座上A，B兩點間的距離為90cm．低槓上點C到直線AB的距離CE的長為155cm，高槓上點D到直線AB的距離DF的長為234cm，已知低槓的支架AC與直線AB的夾角∠CAE為82.4°，高槓的支架BD與直線AB的夾角∠DBF為80.3°．求高、低槓間的水平距離CH的長．（結果精確到1cm，參考數據sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500，sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850）

【回答】

【解答】解：在Rt△ACE中，

∵tan∠CAE=，

∴AE==≈≈21（cm）

在Rt△DBF中，

∵tan∠DBF=，

∴BF==≈=40（cm）

∵EF=EA+AB+BF≈21+90+40=151（cm）

∵CE⊥EF，CH⊥DF，DF⊥EF

∴四邊形CEFH是矩形，

∴CH=EF=151cm

答：高、低槓間的水平距離CH的長為151cm．

知識點：各地中考

題型：解答題