已知複數z滿足|z﹣i|+|z+i|=3（i是虛數單位），若在複平面內複數z對應的點為Z，則點Z的軌跡為（　　...

問題詳情：

已知複數z滿足|z﹣i|+|z+i|=3（i是虛數單位），若在複平面內複數z對應的點為Z，則點Z的軌跡為（　　）

A．直線 B．雙曲線     C．拋物線     D．橢圓

【回答】

D【考點】軌跡方程；複數的代數表示法及其幾何意義．

【分析】根據複數的幾何意義進行判斷即可．

【解答】解：設Z（x，y），A（0，1），B（0，﹣1），

則|z﹣i|+|z+i|=3的幾何意義為|ZA|+|ZB|=3＞|AB|，

即Z的軌跡是以A，B為焦點的橢圓，

故選：D

知識點：數系的擴充與複數的引入

題型：選擇題