問題詳情:
如圖所示,上、下邊界均水平的區域寬為L=0.1m,內有磁感應強度大小為B=10T,方向水平向內的勻強磁場.一邊長也為L,質量為m=0.1kg,電阻為R=1Ω的勻質正方形線框,通過滑輪裝置與另一質量為M=0.14kg的物體連接.線框從磁場下方h處靜止釋放,當線框cd邊進入磁場一段時間後(cd邊仍在磁場中),開始勻速運動經過磁場區域.從線框進入磁場到其恰達到勻速時,流過線框橫截面的電荷量q=0.04C,線框中產生的熱量Q=0.032J.已知線框上升途中線框平面始終與磁場方向垂直,ab邊始終與邊界平行,不計運動過程中受到的空氣阻力,g=10m/s2.求:
(1)線框勻速運動時的速度v;
(2)線框勻速運動的時間t;
(3)線框釋放處cd邊距離磁場下邊界的高度h.
【回答】
解:(1)線框勻速運動時,
感應電動勢:E=BLv,
線框受到的安培力:F=BIL=,
由平衡條件得:
對線框:T=F+mg,
對物體:T=Mg,
代入數據解得:v=0.4m/s;
(2)從線框進入磁場到線框勻速運動過程,
感應電動勢: ===,感應電流: =,
電荷量:q=△t=,代入數據解得:x=0.04m,
線框一直勻速到ab邊離開磁場,勻速運動時間:
t===0.4s;
(3)對線框與物體組成的系統,由能量守恆定律得:
Mg(h+x)=mg(h+x)+(M+m)v2+Q,代入數據解得:h=0.088m;
答:(1)線框勻速運動時的速度v為0.4m/s;
(2)線框勻速運動的時間t為0.4s;
(3)線框釋放處cd邊距離磁場下邊界的高度h為0.088m.
知識點:專題六 電場和磁場
題型:計算題