如圖所示，一沿水平方向的勻強磁場分佈在豎直高度為2L的某矩形區域內（寬度足夠大），該區域的上下邊界MN、PS是...

問題詳情：

如圖所示，一沿水平方向的勻強磁場分佈在豎直高度為2L的某矩形區域內（寬度足夠大），該區域的上下邊界MN、PS是水平的．有一邊長為L的正方形導線框abcd從距離磁場上邊界MN的某高處由靜止釋放下落而穿過該磁場區域．已知當線框的ab邊到達MN時線框剛好做勻速直線運動（以此時開始計時），以MN處為座標原點，取如圖座標軸x，並規定逆時針方向為感應電流的正方向，則關於線框中的感應電流與ab邊的位置座標x間的以下圖線中，可能正確的是（　　）

A．  B．  C．  D．

【回答】

【考點】： 導體切割磁感線時的感應電動勢．

【專題】： 電磁感應與圖像結合．

【分析】： 本題分三段研究線框中感應電流，可根據E=BLv、I=，得到感應電流與速度的關係，通過分析速度的變化，來分析感應電流的變化，即可作出選擇．

【解析】： 解：據題意得：

x在0﹣L內，線框的ab邊到達MN時剛好做勻速直線運動，線框中產生的感應電流為 I==，可知I保持不變，根據楞次定律判斷可知，I的方向沿逆時針方向，為正；

x在L﹣2L內，磁通量不變，沒有感應電流產生，I=0，線框不受安培力，只受重力而做勻加速直線運動；

x在2L﹣3L內，線框穿出磁場，根據楞次定律判斷得知感應電流沿順時針方向，為負值．由於速度大於進入磁場時的速度，安培力增大，所以安培力大於其重力而減速運動，隨着速度減小，安培力減小，合力減小，加速度隨之減小，所以線框做加速度減小的變減速運動．速度減小，感應電流減小，而且加速度減小，速度的變化率減小，則電流的變化率隨之減小，所以i﹣x的切線斜率減小．線框剛出磁場時安培力最小等於重力，速度最小等於進入磁場時的速度，所以感應電流最小值不小於進入磁場時的電流值，故D正確，ABC錯誤．

故選：D．

【點評】： 解決本題的關鍵正確分析線框的運動情況，掌握切割產生的感應電動勢公式和歐姆定律公式，會通過楞次定律判斷感應電流的方向，通過表達式分析和選擇圖象．

知識點：專題八 電磁感應

題型：選擇題