問題詳情：
如圖，我國某海域有
，
兩個港口，相距80海里，港口
在港口
的東北方向，點
處有一艘貨船，該貨船在港口
的北偏西30°方向，在港口
的北偏西75°方向，求貨船與港口
之間的距離．（結果保留根號）
【回答】
貨船與港口
之間的距離是
海里
【解析】
過點
作
於
，先求出
，在
中，
，由三角函數定義求出
，求出
，則
是等腰直角三角形，得出
海里即可．
【詳解】解：過點
作
於點
根據題意，得
∵
∴
∴
在
中
∵
，
∴
∵
∴
在
中
∵
，
∴
答：貨船與港口
之間的距離是
海里．
【點睛】本題考查瞭解直角三角形的應用
方向角問題、等腰直角三角形的判定與*質等知識；通過作輔助線構造直角三角形是解題的關鍵．
知識點：解直角三角形與其應用
題型：解答題
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