在區間[－π，π]內隨機取兩個數分別記為a，b，則使得函數f(x)＝x2＋2ax－b2＋π2有零點的概率為(　...

問題詳情：

在區間[－π，π]內隨機取兩個數分別記為a，b，則使得函數f(x)＝x2＋2ax－b2＋π2有零點的概率為(　　)

A．1－                                                B．1－

C．1－                                                D．1－

【回答】

B.若使函數有零點，必須Δ＝(2a)2－4(－b2＋π2)≥0，即a2＋b2≥π2.

在座標軸上將a，b的取值範圍標出，如圖所示．

當a，b滿足函數有零點時，以(a，b)為座標的點位於正方形內、圓外的部分(如*影部分所示)，於是所求的概率為1－＝1－.

知識點：概率

題型：選擇題