對於二項式，以下判斷正確的有（   ）A．存在，展開式中有常數項；B．對任意，展開式中沒有常數項；C．對任意，...

問題詳情：

對於二項式，以下判斷正確的有（    ）

A．存在，展開式中有常數項；

B．對任意，展開式中沒有常數項；

C．對任意，展開式中沒有的一次項；

D．存在，展開式中有的一次項.

【回答】

AD

【分析】

利用展開式的通項公式依次對選項進行分析，得到*．

【詳解】

設二項式展開式的通項公式為，

則，

不妨令，則時，展開式中有常數項，故*A正確，*B錯誤；

令，則時，展開式中有的一次項，故C*錯誤，D*正確．

故*選AD

【點睛】

本題考查二項式定理，關鍵在於合理利用通項公式進行綜合分析，考查學生分析問題解決問題的能力，屬於中檔題．

知識點：計數原理

題型：選擇題