如圖所示，一質量M＝2kg的長木板B靜止於光滑水平面上，B的右邊有豎直牆壁。現有一小物體A(可視為質點)質量m...

問題詳情：

如圖所示，一質量M＝2 kg的長木板B靜止於光滑水平面上，B的右邊有豎直牆壁。現有一小物體A(可視為質點)質量m＝1 kg，以速度v0＝6 m/s從B的左端水平滑上B，已知A和B間的動摩擦因數μ＝0.2，B與豎直牆壁的碰撞時間極短，且碰撞時無機械能損失，若B的右端距牆壁x＝4 m，要使A最終不脱離B，則木板B的長度至少多長？

【回答】

解析：設A滑上B後達到共同速度v1前並未碰到豎直牆壁。

由動量守恆定律得，mv0＝(M＋m)v1

在這一過程中，對B由動能定理得，μmgxB＝Mv

解得，xB＝2 m<4 m，假設成立。

設B與豎直牆壁碰後，A和B的共同速度為v2。

由動量守恆定律得，Mv1－mv1＝(M＋m)v2

由能量守恆定律得，μmgL＝mv－(m＋M)v

解得，L＝8.67 m。

*：8.67 m

知識點：實驗：驗*動量守恆定律

題型：計算題