問題詳情:
如圖*所示,質量M=1 kg的薄木板靜止在水平面上,質量m=1 kg的鐵塊(可視為質點)靜止在木板的右端.設最大靜摩擦力等於滑動摩擦力,已知木板與水平面間的動摩擦因數μ1=0.05,鐵塊與木板之間的動摩擦因數μ2=0.2,重力加速度g=10 m/s2.現給鐵塊施加一個水平向左的力F,
(1)若力F恆為4 N,經過時間1 s,鐵塊運動到木板的左端,求木板的長度L;
(2)若力F從零開始逐漸增加,且鐵塊始終在木板上沒有掉下來.試通過分析與計算,在圖乙中作出鐵塊受到的摩擦力Ff隨力F大小變化的圖象.
【回答】
[解析] (1)對鐵塊,由牛頓第二定律F-μ2mg=ma1
對木板,由牛頓第二定律μ2mg-μ1(M+m)g=Ma2
設木板的長度為L,經時間t鐵塊運動到木板的左端,則
x鐵=a1t2
x木=a2t2
又x鐵-x木=L
解得L=0.5 m.
(2)①當F≤μ1(m+M)g=1 N時,系統沒有被拉動,靜摩擦力與外力成正比並保持大小相等,即Ff=F
②當F>μ1(m+M)g=1 N時,若M、m相對靜止,鐵塊與木板有相同的加速度a,則
F-μ1(m+M)g=(m+M)a
F-Ff=ma
解得F=2Ff-1 N
此時Ff≤μ2mg=2 N,即F≤3 N
所以當1 N<F≤3 N時,Ff=+0.5 N
③當F>3 N時,M、m相對滑動,此時鐵塊受到的摩擦力為Ff=μ2mg=2 N
Ff-F圖象如圖所示.
[*] (1)0.5 m (2)見解析圖
知識點:牛頓運動定律的應用
題型:綜合題