如圖所示，物體A放在長L＝1m的木板B上，木板B靜止於水平面上．已知A的質量mA和B的質量mB均為2.0kg，...

問題詳情：

如圖所示，物體A放在長L＝1 m的木板B上，木板B靜止於水平面上．已知A的質量mA和B的質量mB均為2.0 kg，A、B之間的動摩擦因數μ1＝0.2，B與水平面之間的動摩擦因數μ2＝0.1，最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小視為相等，重力加速度g取10 m/s2.若從t＝0開始，木板B受F＝16 N的水平恆力作用，

(1)木板B受F＝16 N的水平恆力作用時，A、B的加速度aA、aB各為多少？

(2)t＝2s時，在B的速度為多少？

【回答】

 (1)根據牛頓第二定律得

μ1mAg＝mAaA

aA＝μ1g＝0.2×10 m/s2＝2 m/s2

F1－μ2(mA＋mB)g－μ1mAg＝mBaB

代入數據得aB＝4 m/s2

(2) 因為aA< aB ，A相對B向後滑動，

設經過t1後A滑到B的左邊緣

A的位移 x1＝aAt12

B的位移x2＝aB t12 

x1－x2＝L，

解得t1＝1 s <t=2s,則2s時A已從B上滑下

t1＝1 s時， B的速度分別為vA、vB                                       

vB＝aBt1＝4×1 m/s＝4 m/s

設A滑落後B的加速度設為aB′，根據牛頓第二定律得

F－μ1mBg＝mBaB′

代入數據得aB′＝7 m/s2

在t=2s時B的速度vB′ = vB + aB′(t- t1 )

解得vB′=11 m/s

知識點：牛頓第二定律

題型：計算題