圖1是一個長為，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪*剪成四個完全相同的小長方形，然後按圖2所示拼成一個正方形．(1)...

問題詳情：

圖1是一個長為，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪*剪成四個完全相同的小長方形，然後按圖2所示拼成一個正方形．

(1)你認為圖2中的*影部分的正方形的邊長等於                       ；

(2)試用兩種不同的方法求圖2中*影部分的面積．

方法1：                            ；方法2：                                .

(3)根據圖2你能寫出下列三個代數式之間的等量關係嗎？

，，：                                 .

(4)根據(3)題中的等量關係，解決如下問題：

已知，，求① ； ② 。

【回答】

(1)你認為圖2中的*影部分的正方形的邊長等於x－y；

(2)試用兩種不同的方法求圖2中*影部分的面積．

方法1：(x－y)2；方法2：(x＋y)2－4xy.

(3)根據圖2你能寫出下列三個代數式之間的等量關係嗎？

(x＋y)2，(x－y)2，4xy：(x－y)2＝(x＋y)2－4xy.

(4)根據(3)題中的等量關係，解決如下問題：

若x＋y＝4，xy＝3，求(x－y)2.

解：(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝42－12＝4.

知識點：乘法公式

題型：解答題