如圖示，勁度係數為K的*簧和物塊m1，m2固定連接，放在質量為M傾角為θ的光滑斜面上．m1=m2=m，使m1在...

問題詳情：

如圖示，勁度係數為K的*簧和物塊m1，m2固定連接，放在質量為M傾角為θ的光滑斜面上．m1=m2=m，使m1在AOB間做簡諧運動，A B為最大位置，O為平衡位置．m2恰好不會離開擋板．斜面始終保持靜止．求              

（1）m1在平衡位置時*簧形變量                                                                                

（2）m1最大速度                                                                                                         

（3）斜面受地面最大支持力和摩擦力（沒有超過**限度）                                       

【回答】

（1）在平衡位置，m1受力平衡，故：m1gsinθ﹣kx1=0；

解得：x1==

（2）m1在B點時，m2恰好不會離開擋板，故：

kx2﹣mgsinθ=0

解得：

x2=

m1簡諧運動的振幅：A=x1+x2=

*簧和m1系統機械能守恆，故：

mgAsinθ+=

聯立解得：

v=

（3）m1的最大加速度為：a==2gsinθ

對三個物體整體，當具有向上的最大加速度時，支持力和摩擦力最大，故：

f=macosθ

N﹣（M+2m）g=（M+2m）asinθ

解得：

f=m（2gsinθ）cosθ=mgsin2θ

N=（M+2m）（g+asinθ）=（M+2m）g（1+2sin2θ）

答：（1）m1在平衡位置時*簧形變量為；

（2）m1最大速度為；

（3）斜面受地面最大支持力為（M+2m）g（1+2sin2θ），最大摩擦力為mgsin2θ．

知識點：專題四 功和能

題型：綜合題