設f（x）是定義在R上恆不為0的函數，對任意x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若a1=，an=...

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問題詳情：

設f（x）是定義在R上恆不為0的函數，對任意x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若a1=，an=f（n）（n為常數），則數列{an}的前n項和Sn的取值範圍是（　　）

A．

[，2）

B．

[，2]

C．

[，1]

D．

[，1）

【回答】

D解析：f（2）=f2（1），f（3）=f（1）f（2）=f3（1），f（4）=f（1）f（3）=f4（1），a1=f（1）=，

∴f（n）=（）n，∴Sn==1﹣∈[，1）．*：D

知識點：數列

題型：選擇題

Tags：A1 函數上恆不為 xy

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